Bài 38 trang 61 sgk đại số 10 nâng cao

Khi đến thành phố Saint Louis (Mỹ) du lịch bạn sẽ thấy một cổng lớn hình parabol hướng xuống. Đây là cổng Acz. Giả sử bạn thiết lập một hệ tọa độ Oxy để một chân của cổng đi qua gốc tọa độ O như hình dưới đây (x, y tính bằng mét), chân còn lại của cổng ở vị trí (162; 0). Bạn biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43).

Quảng cáo

Chọn một câu để xem giải pháp nhanh hơn

(Vấn đề với Cổng Acs (Arch))

Khi đến thành phố Saint Louis (Mỹ) du lịch bạn sẽ thấy một cổng lớn hình parabol hướng xuống. Đây là cổng Acz. Giả sử bạn thiết lập một hệ tọa độ Oxy để một chân của cổng đi qua gốc tọa độ O như hình dưới đây (x, y tính bằng mét), chân còn lại của cổng ở vị trí (162; 0). Bạn biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43).

Bài 38 trang 61 SGK Đại số 10 nâng cao

LG a

Tìm hàm số có đồ thị là parabol trên (hệ số chính xác đến hàng phần nghìn).

Giải thích chi tiết:

Giả sử hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol trên là:

\ (f (x) = ax ^ 2 + bx + c \)

Theo tiêu đề, chúng tôi có:

\ (\ left \ {\ ma trận {
f (0) = 0 \ hfill \ cr
f (10) = 43 \ hfill \ cr
f (162) = 0 \ hfill \ cr} \ right. \) \ (\ Leftrightarrow \ left \ {\ matrix {
c = 0 \ hfill \ cr
100a + 10b + c = 43 \ hfill \ cr
162 ^ 2 {a} + 162b + c = 0 \ hfill \ cr} \ right. \)

\ (\ Leftrightarrow \ left \ {\ matrix {
c = 0 \ hfill \ cr
100a + 10b = 43 \ hfill \ cr
162a + b = 0 \ hfill \ cr} \ đúng. \) \ (\ Leftrightarrow \ left \ {\ matrix {
a = – {{43} \ over {1520}} \ hfill \ cr
b = {{3483} \ over {760}} \ hfill \ cr} \ right. \)

Vì vậy: \ (f (x) = – {{43} \ over {1520}} {x ^ 2} + {{3483} \ over {760}} x \)

LG b

Tính độ cao của khung thành (tính từ điểm cao nhất trên khung thành đến mặt đất, chính xác đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải quyết:

Chiều cao của cổng là GTLN của hàm.

Giải thích chi tiết:

Chiều cao của cổng bằng tọa độ của đỉnh parabol

Chúng ta có:

\ (\ begin {matrix} {l}
– \ frac {b} {{2a}} = – \ frac {{3483}} {{760}}: \ left[ {2.\left( { – \frac{{43}}{{1520}}} \right)} \right] = 81 \\
f \ left ({81} \ right) = – \ frac {{43}} {{1520}} {. 81 ^ 2} + \ frac {{{3483}} {{{760}}. 81 = 186 \ left (m \ right)
\ end {ma trận} \)

Vậy chiều cao của cổng là 186m.

Bạn đang xem chuyên mục Hỏi đáp
Thuộc website web giải đáp

Quảng cáo
Hỏi đáp

Leave a Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>