Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y gốc x 2, y 0 x 9

Cho một hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $ y = \ sqrt x $, $ y = – x $ và $ x = 4 $. Tính thể tích khối tròn tạo thành?

Cho một hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \ (y = \ sqrt x \), \ (y = – x \) và \ (x = 4 \). Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình (H) quay một khoảng trên trục hoành nhận giá trị nào sau đây:

Quảng cáo

MỘT. \ (V = \ dfrac {{41}} {3} \ pi. \)

B. \ (V = \ dfrac {{40}} {3} \ pi. \)

C. \ (V = \ dfrac {{38}} {3} \ pi. \)

D. \ (V = \ dfrac {{41}} {2} \ pi. \)

Tốt nhất

Chọn kích cỡ

Chúng ta có \ (x-2y = 0 \ Left rightarrow y = \ frac {x} {2} \).

Xem xét phương trình \ (\ sqrt {x} = \ frac {x} {2} \, \, \ Leftrightarrow \, \, \ left \ {\ begin {array} {l} {x \ ge 0} \\ {x = \ \ frac {x ^ {2}} {4}} \ end {array} \ right. \, \, \ Leftrightarrow \, \, \ left \ {\ begin {array} {l} {x \ ge 0} \\ {\ left[\begin{array}{l}{x=0}\\{x=4}\end{array}\right}\end{array}\right\\\Leftrightarrow\\\left[\begin{array}{l}{x=0}\\{x=4\}\end{array}\right\)[\begin{array}{l}{x=0}\{x=4}\end{array}\right}\end{array}\right\\\Leftrightarrow\\\left[\begin{array}{l}{x=0}\{x=4\}\end{array}\right\)[\begin{array}{l}{x=0}\{x=4}\end{array}\right}\end{array}\right\\Leftrightarrow\\left[\begin{array}{l}{x=0}\{x=4\}\end{array}\right\)[\begin{array}{l}{x=0}\{x=4}\end{array}\right}\end{array}\right\\Leftrightarrow\\left[\begin{array}{l}{x=0}\{x=4\}\end{array}\right\)

Vẽ đồ thị các chức năng \ (y = \ sqrt {x} và y = \ frac {x} {2} \) trên cùng một hệ trục tọa độ, khi đó thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng

\ (V = \ pi \ int _ {0} ^ {4} \ left (\ sqrt {x} \ right) ^ {2} dx- \, \, \ pi \ int _ {0} ^ {4} \ left (\ frac {x} {2} \ right) ^ {2} dx = \ pi \ left (\ frac {x ^ {2}} {2} – \ frac {x ^ {3}} {12} \ right) \ left | \ begin {array} {l} {4} \\ {0} \ end {array} \ right. = \ frac {8 \ pi} {3} \)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x, y = x-2, y = 0

MỘT. 3

B. Đầu tiên0

C.103

D.310

Cho một hình phẳng giới hạn bởi $ D = \ left \ {{y = \ tan x; \, \, y = 0; \, \, x = 0; \, \, x = \ dfrac {\ pi} {3 }} \ right \}. $ Thể tích của vật thể được quay khi $ D $ quay quanh trục $ Ox $ là $ V = \ pi \ left ({a – \ dfrac {\ pi} {b}} \ right) , $ với $ a, \, \, b \ in R. $ Tính $ T = {a ^ 2} + 2b. $

Gọi \ (\ left ({{D_1}} \ right) \) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \ (y = 2 \ sqrt x, \, \, y = 0 \) và \ (x = 2020, \ )) \ (\ left ({{D_2}} \ right) \) là một hình phẳng giới hạn bởi các đường \ (y = \ sqrt {3 x}, \, \, y = 0 \) và \ (x = 2020). \) Gọi \ ({V_1}, \, \, {V_2} \) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi xoay \ (\ left ({{D_1}} \ right) \) và \ (\ ) left ({{D_2}} \ right) \) quanh trục \ (Ox. \) Tỷ lệ \ (\ dfrac {{{V_1}}} {{{V_2}}} \) bằng:

Cho một hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị của các hàm \ (y = {x ^ 2} \) và \ (y = \ sqrt x \). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi hình phẳng \ (\ left (H \ right) \) nằm quanh trục Ox.

MỘT.

\ (V = \ dfrac {{9 \ pi}} {{70}} \)

B.

C.

D.

\ (V = \ dfrac {{3 \ pi}} {{10}} \)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 2, y = x + 2; x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục hoành.

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y gốc x 2, y 0 x 9
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y gốc x 2, y 0 x 9
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y gốc x 2, y 0 x 9
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y gốc x 2, y 0 x 9

Câu trả lời chính xác

Xem giải pháp

Bạn đang xem chuyên mục Hỏi đáp
Thuộc website web giải đáp

Quảng cáo
Hỏi đáp

Leave a Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>