Đề thi môn Toán 2023 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

Quảng cáo

Trường THPT Ngô Quyền

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.
NĂM HỌC 2022 – 2023

KIỂM TRA: CHI PHÍ ĐI HỌC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

2 x 3

Câu 1 (1,0 điểm). Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa

2
.
x2

Câu 2 (1,0 điểm). Không sử dụng trình giải phương trình sau:
x2  2 (3 1) x  2 3  3  0.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số y (3 2m) x 2 với m 

3
. Tìm m để hàm số nghịch biến trên
2

khi x0.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho (P) y  x 2 và đường thẳng (d) y  2 x  m. Xác định m để
đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B, biết một điểm có hoành độ
tung độ x  1. Tìm tọa độ các điểm còn lại.
3x  9x 3

Câu 5 (1,0 điểm). Đơn giản hóa biểu thức A =

x x 2

Đầu tiên
1 1
biết

:
x 1
x 2 x 1

0  x, x  1.
Câu 6 (1,0 điểm). Một ô tô dự định khởi hành từ A và đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu chiếc xe đi cùng tài lộc
Nếu vận tốc 35km / h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Nếu ô tô đi với vận tốc 50km / h thì đến B.
Sớm hơn 1 giờ so với kế hoạch. Tìm quãng đường AB và thời điểm ô tô xuất phát từ A.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho ABC là tam giác vuông tại A, đường cao AH. Biết

AC 5
,
AB 3

AH  30cm. Tính HB, HC?
Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh 2 cm. Đường kính ngoài tâm O
tiếp tục mô hình. Tìm thiết diện của hình tròn tâm O?
Câu 9 (1,0 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O ‘) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ hai cát

Đường thẳng CAD và EAF (C, E  (O); D, F  (O ‘)). Đường CE cắt đường DF tại
P. Chứng minh tứ giác BEPF nội tiếp.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho ABC là tam giác nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD, CE là
các đường cao của tam giác ABC. Chứng minh OA  DE.

……….. Chấm dứt …………
Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: ………………………………………. …………………………………………. ………… Mã số:………………… ………….. …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

Trường THPT Ngô Quyền
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT – MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022-2023
Câu hỏi 1
0,5 đồng

2 x  3 0
Đăng ký
x 2 0
3

x

2
x 2

0,5 đồng

Câu 2.
Ta có a  1; b  2 (3  1); c 2 3 3

0,25đ

Vì a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

0,25đ

c
2 3 3
một

0,5 đồng

Hs nghịch đảo khi x < 0, then a > 0

0,25đ

x1  1; x2

Câu 3.

3-2m> 0 m

3
2

0,5

3
thì hàm số nghịch biến khi x <0
2

0,25đ

Câu 4. Xét pt: x2 = 2x + mx 2 2 x  m  0

0,25đ

Vì vậy, m

Vì phương trình có nghiệm x = -1 nên ta có (-1) 2 – 2. (- 1) – m = 0 0,25đ
 3 m 0 m 3
0,25đ
2
Với m = 3 ta có pt x -2x – 3 = 0, sử dụng HQVN ta có x1  1; x2 3
Với x1 = -1 thay vào HS y = x2 ta được y1 = 1 nên A (-1; 1)

0,25đ

Với x2 = 3 thay vào HS y = x2 ta được y2 = 9 nên B (3; 9)
Câu hỏi 5.
3x  9x 3

x x 2

3x  3 xx 2 x 1

Đầu tiên
Đầu tiên
1 1
=

(
)
:
:
x 1
x 2 x 1
x 1
(x  1) (x 2)

0,25đ

(

3x 6 xx 2
Đầu tiên
3 x (x 2) (x 2)
Đầu tiên
):
(
):
x 1
(x  1) (x  2) x 1
(x  1) (x 2)
0,25đ

3 x 1
): (x  1) (x  1)  (3 x  1) (x  1)
x 1
(x 2) (3 x  1)
Đầu tiên
3 x 1
Đầu tiên
(
):
(
):
(x  1) (x  2) x 1
x 1 x 1

(

3 x 1
): (x  1) (x  1)  (3 x  1) (x  1)
x 1
3 x 1
(
): (x  1) (x  1)  (3 x  1) (x  1)
x 1
(

0,25đ

0,25đ

Câu 6. Cho độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; 0,25
y> 1)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường với vận tốc 30 km / h là y + 2 (giờ).
Theo đề bài ta có phương trình:
x = 35 (y + 2)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường với vận tốc 50 km / h là y – 1 (giờ).
Theo đề bài ta có phương trình:
x = 50 (y – 1)
Vì vậy, chúng ta có một hệ phương trình

0,5

x  35 (y  2) x 35y  70
y 8
(TMDK)

 

x
x
x

50
50

(
y
350
y

50
Đầu tiên
)

0,25

Vậy quãng đường của ô AB là 350 km và thời điểm ô tô xuất phát tại A là
12 – 8 = 4 (sáng)
Câu 7. Vẽ hình
Tại vì

0,25đ

AC AH

AB BH


GỠ BỎ

30 5
vậy BH = 18 cm
Vì vậy chúng tôi có
BH 3

Nhưng AH BH .CH nên ta có CH = 50 cm
2

0,25đ

Một

H

0,25đ
0,25đ

Câu 8. (Không có điểm vẽ)
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là trung điểm của đoạn thẳng AC, bán 0,25đ.
đường kính của đường tròn là R = OA = OC = OB

0,25đ

AC AB 2 BC 2 22 22 2 2 cm

0,25đ

AC
RẺ
2 cm
2

0,25đ

Vậy diện tích hình tròn cần tìm là S  R2   (2) 2 2 cm2
Câu 9. Vẽ hình

0,25đ

P

Ta có BEP ECB EBC (góc ngoài BCE)
trong đó ECB BAF (góc ngoài của tứ giác ABCE
giới thiệu)

0,25đ
E
DỄ

Nên

EBC EAC DAF

BEP BAF DAF BAD

Nhưng mà

bộ tứ

ý nghĩa

ABFD

Một

nội bộ

tiếp theo

0,25đ
O
O ‘

Nên

BAD BFD 1800

F

0,25đ

GỠ BỎ

 BEP BFP 1800 BEPF là tứ giác nội tiếp
tiếp theo.
Câu 10. Vẽ hình

0,25đ
x

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng BD.
Một

CE với đường thẳng ở tâm O
Ta có ACN ABM AM AN (góc có cặp cạnh bằng nhau
phản ứng vuông góc)
Do đó A là trung điểm của cung MN.

Hoa Kỳ
DỄ

NHỮNG NGƯỜI PHỤ NỮ

E

O

GỠ BỎ

0,25đ

 OA  MN (1)
Tứ giác BEDC nội tiếp vì BEC BDC 900
Đầu tiên
Phát hành DEC DBC sd DC
2

Trường hợp DBC MNC (Hai góc nội tiếp cùng cung MC)

0,25đ

Do đó MN ED (2)

0,25đ

Từ (1) và (2)  OA DE
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác và đúng vẫn cho điểm tối đa.

Bạn đang xem chuyên mục Hỏi đáp
Thuộc website web giải đáp

Quảng cáo
Hỏi đáp

Leave a Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>