Hình nào sau đây không thể là cạnh thứ ba của tam giác có hai cạnh 4 cm và 6 cm?

Tất cả Tài nguyên Toán học PSAT

Hai cạnh của một tam giác là 20 và 32. Cạnh nào sau đây KHÔNG THỂ là cạnh thứ ba của tam giác này.

Quảng cáo

Giải trình:

Xin hãy nhớ Định lý bất đẳng thức tam giác, trong đó nói rằng tổng của hai cạnh bất kỳ của một tam giác phải lớn hơn cạnh thứ ba. Do đó, câu trả lời đúng là 10 vì tổng của 10 và 20 sẽ không lớn hơn cạnh thứ ba 32.

Một hình tam giác có độ dài các cạnh là 5, 7 và x. Giá trị nào sau đây KHÔNG thể là giá trị của x?

Giải trình:

Tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ của một tam giác phải lớn hơn độ dài của cạnh thứ ba; do đó, 5 + 7> x, không thể xảy ra nếu x = 13.

Độ dài hai cạnh của một tam giác là 9 và 7. Giá trị nào sau đây có thể là độ dài của cạnh thứ ba?

Giải trình:

Chúng ta hãy gọi cạnh thứ ba là x. Theo Định lý Bất đẳng thức Tam giác, tổng hai cạnh bất kỳ của một tam giác phải lớn hơn hai cạnh còn lại. Do đó, tất cả những điều sau đây phải đúng:

x + 7> 9

x + 9> 7

7 + 9> x

Chúng ta có thể giải ba bất phương trình này để xác định các giá trị có thể có của x.

x + 7> 9

Trừ đi 7 cho cả hai bên.

x> 2

Bây giờ, chúng ta có thể nhìn vào x + 9> 7. Trừ đi 9 cho cả hai bên, chúng ta thu được

x> -2

Cuối cùng, 7 + 9> x, nghĩa là 16> x.

Do đó, x phải lớn hơn 2, lớn hơn –2, nhưng cũng nhỏ hơn 16. Số duy nhất thỏa mãn tất cả các yêu cầu này là 12.

Câu trả lời là 12.

Độ dài của một tam giác là 8, 12 và x. Bất đẳng thức nào sau đây biểu thị tất cả các giá trị có thể có của x?

Câu trả lời có thể:

4

4 x 20

4 x 12

4

8

Câu trả lời chính xác:

4

Giải trình:

Theo Định lý Bất đẳng thức Tam giác, tổng hai cạnh bất kỳ của một tam giác phải lớn hơn (không lớn hơn hoặc bằng) so với cạnh còn lại. Do đó, các bất đẳng thức sau đây đều phải đúng:

x + 8> 12

x + 12> 8

8 + 12> x

Hãy giải từng bất đẳng thức.

x + 8> 12

Trừ 8 cho cả hai bên.

x> 4

Tiếp theo, chúng ta hãy xem xét bất đẳng thức x + 12> 8

x + 12> 8

Trừ 12 cho cả hai bên.

x> –4

cuối cùng, 8 + 12> x, có nghĩa là x <20.

Điều này có nghĩa là x phải nhỏ hơn hai mươi, nhưng lớn hơn 4 và lớn hơn –4. Vì bất kỳ số nào lớn hơn 4 cũng lớn hơn –4 nên chúng ta có thể loại trừ bất đẳng thức x> –4.

Tóm lại, x phải lớn hơn 4 và nhỏ hơn 20. Chúng ta có thể viết dưới dạng 4

Câu trả lời là 4

Nếu 2 cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 và 14 thì độ dài cạnh thứ ba có thể là bao nhiêu?

Câu trả lời có thể:

22

20

6

4

Không đủ thông tin

Giải trình:

Tổng độ dài của 2 cạnh của một tam giác phải lớn hơn – nhưng không bằng – độ dài của cạnh thứ ba. Hơn nữa, cạnh thứ ba phải dài hơn sự chênh lệch giữa cạnh lớn hơn và nhỏ hơn của hai cạnh còn lại; do đó, 20 là câu trả lời có thể duy nhất.

Hình nào sau đây không thể là cạnh thứ ba của tam giác có hai cạnh 4 cm và 6 cm?

Trong đó độ dài AB là 15 và độ dài cạnh AC là 5. Độ dài cạnh BC nhỏ nhất có thể là số nguyên nào?

Giải trình:

Quy tắc – độ dài của một cạnh của tam giác phải lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.

Cho trước độ dài của hai cạnh là 15 và 5. Độ dài của cạnh thứ ba phải lớn hơn 15-5 hoặc 10 và nhỏ hơn 15 + 5 hoặc 20.

Câu hỏi hỏi độ dài số nguyên nhỏ nhất có thể có của BC, sẽ là 11

Hai cạnh của một tam giác có độ dài 4 và 7. Hình nào sau đây biểu diễn tập hợp tất cả các độ dài có thể có của cạnh thứ ba, x?

Câu trả lời có thể:

3

3

4

4

2

Câu trả lời chính xác:

3

Giải trình:

Tập hợp các độ dài có thể có là: 7-4

Nếu hai cạnh của một tam giác có độ dài là 8 và 10 thì độ dài của cạnh thứ ba KHÔNG phải là bao nhiêu?

Giải trình:

Theo Định lý Bất đẳng thức Tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ của một tam giác phải lớn hơn độ dài của cạnh thứ ba. Vì 10 + 8 là 18 nên độ dài duy nhất trong số các lựa chọn câu trả lời không khả thi là 19.

Hình nào sau đây mô tả một hình tam giác có các cạnh dài 14 inch, 18 inch và 2 feet?

Câu trả lời có thể:

Tam giác vô hướng và tù.

Tam giác là cân và nhọn.

Tam giác cân và tù.

Tam giác là vô hướng và nhọn.

Tam giác không thể tồn tại.

Câu trả lời chính xác:

Tam giác vô hướng và tù.

Giải trình:

2 feet bằng 24 inch, do đó các cạnh của hình tam giác là 14, 18 và 24.

Đầu tiên, chúng tôi kiểm tra để đảm bảo rằng tam giác tồn tại. Theo Bất đẳng thức Tam giác, để điều này tồn tại, tổng của hai cường độ phụ nhỏ hơn phải vượt quá mức thứ ba, mà chúng ta có thể thấy là trường hợp:

Ba cường độ bên đều không bằng nhau, do đó, tam giác là vô hướng.

Cuối cùng, chúng tôi so sánh tổng các bình phương của độ dài cạnh nhỏ hơn với bình phương của thứ ba:

Từ

,

tam giác tù.

Câu trả lời đúng là tam giác vô hướng và tù.

Tất cả những điều sau đây có thể là độ dài các cạnh có thể có của một tam giác NGOẠI TRỪ:

Câu trả lời chính xác:

Giải trình:

Độ dài của cạnh thứ ba của tam giác phải luôn nằm giữa (nhưng không bằng) tổng và hiệu của hai cạnh còn lại.

Ví dụ, lấy ví dụ về 2, 6 và 7.

và . Do đó, độ dài cạnh thứ ba phải lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8. Vì 7 lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8, nên đây có thể là độ dài cạnh của một tam giác.

Lựa chọn trả lời 5, 7, 12 là lựa chọn duy nhất không đúng trong trường hợp này.

và . Do đó, độ dài cạnh thứ ba phải từ 2 đến 12. Vì nó bằng tổng, không nhỏ hơn tổng nên không phải có thể đây có thể là độ dài các cạnh của một tam giác.

Tất cả Tài nguyên Toán học PSAT

Những cạnh nào Không thể là cạnh thứ ba của một tam giác?

Độ dài của cạnh thứ ba của một tam giác luôn phải bằng giữa (nhưng không bằng) tổng và hiệu của hai cạnh còn lại. Ví dụ, lấy ví dụ về 2, 6 và 7. và. Do đó, độ dài cạnh thứ ba phải lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8.

Có thể có một tam giác với các số đo 4cm 6cm 9cm?

Đưa ra lý do cho câu trả lời của bạn. Trả lời: (i) Không.

Hình nào sau đây có thể là cạnh thứ ba của tam giác có hai cạnh là 4cm và 6cm?

Hiệu số về độ dài của hai cạnh bất kỳ của một tam giác luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh thứ ba. Vì vậy, 5 cm là độ dài của cạnh thứ 3.

Cạnh nào sau đây có thể là cạnh thứ ba của tam giác nếu độ dài hai cạnh là 4 và 10 đơn vị?

Bảy: Nếu hai cạnh của một tam giác là 4 và 10 thì cạnh thứ ba phải lớn hơn 10 -4 và nhỏ hơn 10 + 4. Do đó, các giá trị có thể có của x là {7, 8, 9, 10, 11, 12 và 13}.

Bạn đang xem chuyên mục Hỏi đáp
Thuộc website web giải đáp

Quảng cáo
Hỏi đáp

Leave a Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>